즐거워야 할 가족 휴가에서 뜻밖의 사고를 당하신 점에 대해서 먼저 심심한 위로의 말씀을 전합니다.

본 건 사고는 
귀하께서 렌트한 차량을 대리운전자가 운전중 사고를 냈고 동승한 가족들이 부상한 사고입니다.
그런데 렌트카 보험사에서는 운전자범위(임차인만 가능)를 벗어난 다른 사람(대리기사)이 운전했다고 보상을 거절한 것에 대해 보상받을 수 있는 방법을 질문하셨습니다.

이 사고의 손해를 배상해야할 보험회사는 귀하가 임차한 렌트카의 보험회사와 대리운전자가 가입한 대리운전자의 보험회사로 구분할 수 있으며,
부상자인 임차인 본인과 그 가족으로 분리해서 판단할 수 있습니다.

본 사고의 면•부책 및 보상방법을 설명하기 위해서는 유사한 사고에 대한 대법원판결, 약관해석상 개별적용, 보험담보의 내용 등 다양한 이론과 해석이 동원되어야 합니다.

결론적으로
귀하의 가족들은 렌트회사의 보험으로 종합보험(대인)처리가 됩니다.
운전자범위의 제한은 렌트회사와 임차인간의 내부적 관계를 규율할 뿐 제 3자에게는 효력이 없다는 것이 대법원의 입장이고, 기명피보험자의 운행지배가 가능한 상태라면 피보험자 개별적용에 의해 기명피보험자(렌트회사)와 운전피보험자(대리기사)의 손해배상 책임은 발생하기 때문입니다.
   
다만 귀하는 (허락)피보험자이기 때문에 렌트회사 보험으로는 자손에 해당되고,
대리운전자가 가입한 종합보험으로 처리될 수 있을 것으로 보입니다. 
결국 보상직원의 설명은 맞지 않습니다. 

더 자세한 설명이 필요하시면 전화를 주시거나 내방해 주시면 감사하겠습니다. 
부디 쾌유를 바라며 저의 도움이 필요하시면 언제든지 연락 주시기 바랍니다.
(참고로 이 질문은 ‘온라인 상담’으로 이동해 주시면 감사하겠습니다.) 

알기쉽게 답변을 해 주시네요...질문해 주신분과 가족분의 쾌유를 바랍니다.